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又一個數學問題
本帖最後由 carlhutant 於 2012-8-13 09:54 PM 編輯<div></div> Ans: ( 2:5 ) 這種easy國中問題 請自己算好嗎 我給你答案 你動動腦筋
現在國中生是不是都很不喜歡動腦筋啊 這種問題與其網路上請教 不如學校 向數學老師請教 連作業也來這樣問。自己努力點，數學是很有趣的。 高中剛畢業，看到這題竟然不知怎麼做了....
我也想知道方法
雖然請教老師比較好，不過上網問至少有心學習了別潑冷水囉
現在一堆學生都直接等答案耶 我的想法如下,雖然不大嚴謹
1.如果不看圖能符合題目條件的三角形應該有很多種
2.所以推論答案應該與三角形種類無關(即不管哪種三角形答案都會相同)
3.所以把三角形ABC特殊化成直角三角形(假設角B=90度;也就是BR線與BC線重疊)
4.答案呼之欲出<br><br><br><br><br><div></div> 這題已發表7天了, 除了"oblackxskyo君"公布答案外, 尚等不到一份詳解,
茲奉上我的詳解如下, 如有錯誤, 歡迎指正:
首先要劃一條輔助線PB,
則三角形QPR和三角形PQB面積相同,
因為兩三角形有相同的底(PQ), 也有相同的高(因為PQ和RB平行)
三角形QPR和三角形PQB共同擁有三角形PQG
若分別扣掉三角形PQG的面積, 則三角形PGR和三角形QGB面積相同
因此四邊形QBCR和三角形PBC的面積相同
四邊形QBCR和三角形ABC面積的比 = 三角形PBC和三角形ABC面積的比
三角形PBC和三角形ABC有相同的高,
因此, 三角形PBC和三角形ABC面積的比 = 三角形PBC的底邊 : 三角形ABC的底邊 = PC:AC = 2:5
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