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carlhutant 發表於 2012-8-1 09:54 PM

一個數學問題

如圖，正方形ABCD的面積為70，△BCF的面積為10，△DCE的面積為14
求四邊形CFGE的面積。

讓人想到抓狂，請各位大幫幫忙！！（不知道說第幾次了{:12:}）

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flytofuture 發表於 2012-8-2 02:28 AM

本帖最後由 flytofuture 於 2012-8-2 02:42 AM 編輯

好奇問下
你是國中還是高中生
常看到你問問題
都是你的作業嗎
純粹只是好奇

7361906 發表於 2012-8-2 12:42 PM

我大學了～～也答不出來

我要當中學生 發表於 2012-8-2 03:57 PM

這用國中的相似形觀念就解得出來了

h54971356 發表於 2012-8-4 01:45 AM

請問一下答案是184/31嗎??
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bn1056 發表於 2012-8-4 05:06 PM

畫GC線段，求各邊比例，代GEC=x,GFC=y。
得5x+2y=20,2x+7y=28。求x+y。答案是184/31。樓上的答對了。

3857gwo 發表於 2012-8-5 03:03 AM

BC=CD=(70)^0.5=8.37
BCF 面積=(1/2) x 底(BC) x 高(CF)=10
CF=2.39

CDE 面積=(1/2) x 底(CD) x 高(CE)=10
CE=3.35

(BCG面積)/(GEC面積) = (10-y)/x = BC/CE = 5/2
得到 5x+2y=20

(DCG面積)/(GFC面積) = (14-x)/y = CD/CF = 7/2
得到 2x+7y=28

x=84/31, y=100/31
x+y=184/31


補充內容 (2012-8-5 10:48 PM):
以上的解題方法是根據下列假設:
畫GC線段，求各邊比例，代GEC=x,GFC=y

gentel777 發表於 2012-8-5 06:55 AM

畫BD輔助線~
利用兩組同底等高列比例式...再算一下就有嚕~
根號70有點不方便就是~

qqqqzzzz123 發表於 2012-8-7 02:16 PM

連GC，
求各邊比例，
令GEC=a、GFC=b，則CFGE=a+b
得5a+2b=20,2a+7b=28
解開後答案為184/31
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