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尋求對數學有興趣的朋友回應
有一個數學題目，我已經忘記在哪看到的有一個四位數乘上4的結果為原來的四位數的顛倒數字
例如(abcd)乘上4之後變成(dcba)
則abcd分別為何數字<div></div> abcd *4 = dcba
首先這一定是偶數，所以a一定是2468其中一個。
然後都是四位數，所以不能進位，得a=2
進而得d=8
現在是2bc8*4=8cb2
列算式：
(2008 + 100b + 10c)*4 = 8002 + 100c + 10b
簡化成390b-60c=-30
因為b*4沒進位，所以只可能是1或2，把2代人會出現小數，不對
b代入1，得c=7
得出2178 * 4 = 8712
偶爾解解題還滿好玩的
bandoning 發表於 2024-1-29 11:48 AM static/image/common/back.gif
abcd *4 = dcba
首先這一定是偶數，所以a一定是2468其中一個。
果然很厲害!
邏輯推理力很厲害!
答案沒錯 本帖最後由 鍾17 於 2024-2-1 07:55 AM 編輯
我也是這樣做的~數學真的很適合殺時間。
(2BC8)*4=8CB2
變成
400B+40C+30=100C+10B
變成
390B=60C-3
得到
B=0時C=0.05
B=1時C=7
B=2時C=13.5
答案就是 2178 * 4 = 8712
鍾17 發表於 2024-1-31 09:11 AM static/image/common/back.gif
我也是這樣做的~數學真的很適合殺時間。
(2BC8)*4=8CB2
變成
不僅是殺時間而且也幫助活化腦部不容易腦部退化
有益身心的活動<br><br><br><br><br><div></div> 首先，我們知道一個四位數乘上4的結果最多是五位數（9999 * 4 = 39996）。
根據題目，四位數乘上4的結果必須是原來四位數的顛倒數字。也就是說，四位數的個位數字變成結果的萬位數字，十位數字變成結果的千位數字，以此類推。
讓我們用代數符號表示這個四位數：abcd
根據題目的要求，我們可以寫出以下等式：
4 * abcd = dcba
接下來我們把等式展開：
4 * (1000a + 100b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a
化簡等式：
4000a + 400b + 40c + 4d = 1000d + 100c + 10b + a
將項整理：
3999a + 390b + 60c - 996d = 0
現在我們可以開始解這個方程式，從而找出合適的abcd數字。
這個方程式有許多解，我們將找出其中一個解：
一個簡單的解是a = 2, b = 1, c = 7, d = 8
代入方程式後：
39992 + 3901 + 607 - 9968 = 0
7998 + 390 + 420 - 7968 = 0
然後我們可以確認這個解是正確的，因為四位數：2178 乘上 4 的確等於 8712。
因此，這個四位數是2178。...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div>
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