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ylchang5 發表於 2017-3-25 08:35 AM

計數器按了幾次顯示

各位大大,這個題目的答案是63,但如何推導而來,請大家多多指教
有一種奇怪的計數器,這個計數器只會顯示兩種數字:0以及1。每按一次計數器,上面最右 邊的一個0就會變成1,而這位置右邊的所有1都會變成0。 譬如說,當按了計數器之後: ● 原本的數字若是 01001,就會變成 01010;● 原本的數字若是 01011,就會變成 01100;
● 原本的數字若是 01111,就會變成 10000。

計數器初始顯示為000000;請問按了幾次之後,計數器會顯示111111?



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vincent-vincent 發表於 2017-3-29 08:36 AM

這就是二進位呀,
不管二進位,你把規則列出來推導一下也可以,
順序如下:
000000→000001→000010→000011→000100→000101→000110→000111→001000…

000001 → 一次 = 二的一次方減一
000011 → 三次 = 二的二次方減一
000111 → 七次 = 二的三次方減一
所以
111111 → 二的六次方減一 = 63
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